Hướng dẫn cho người mới bắt đầu về phân tích thống kê

Phân tích thống kê có nghĩa là điều tra các xu hướng, mô hình và mối quan hệ bằng cách sử dụng dữ liệu định lượng . Nó là một công cụ nghiên cứu quan trọng được sử dụng bởi các nhà khoa học, chính phủ, doanh nghiệp và các tổ chức khác.

Để đưa ra kết luận hợp lệ, phân tích thống kê đòi hỏi phải lập kế hoạch cẩn thận ngay từ khi bắt đầu quá trình nghiên cứu . Bạn cần nêu rõ các giả thuyết của mình và đưa ra quyết định về thiết kế nghiên cứu, cỡ mẫu và quy trình lấy mẫu.

Sau khi thu thập dữ liệu từ mẫu của mình, bạn có thể sắp xếp và tóm tắt dữ liệu bằng cách sử dụng thống kê mô tả . Sau đó, bạn có thể sử dụng thống kê suy luận để chính thức kiểm tra các giả thuyết và đưa ra ước tính về dân số. Cuối cùng, bạn có thể diễn giải và khái quát hóa những phát hiện của mình.

Bài viết này là một giới thiệu thực tế về phân tích thống kê cho sinh viên và các nhà nghiên cứu. Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn qua các bước bằng cách sử dụng hai ví dụ nghiên cứu. Phương pháp đầu tiên nghiên cứu mối quan hệ nguyên nhân và kết quả tiềm năng, trong khi phương pháp thứ hai điều tra mối tương quan tiềm ẩn giữa các biến.

Bước 1: Viết giả thuyết của bạn và lập kế hoạch thiết kế nghiên cứu của bạn

Để thu thập dữ liệu hợp lệ cho phân tích thống kê, trước tiên bạn cần xác định các giả thuyết của mình và lập kế hoạch thiết kế nghiên cứu của bạn.

Viết giả thuyết thống kê

Mục tiêu của nghiên cứu thường là để điều tra mối quan hệ giữa các biến trong một quần thể . Bạn bắt đầu với một dự đoán và sử dụng phân tích thống kê để kiểm tra dự đoán đó.

Giả thuyết thống kê là một cách chính thức để viết một dự đoán về một dân số. Mọi dự đoán nghiên cứu được diễn đạt lại thành các giả thuyết rỗng và giả thuyết thay thế có thể được kiểm tra bằng cách sử dụng dữ liệu mẫu.

Trong khi giả thuyết vô hiệu luôn dự đoán không có ảnh hưởng hoặc không có mối quan hệ giữa các biến, giả thuyết thay thế cho biết dự đoán nghiên cứu của bạn về một ảnh hưởng hoặc mối quan hệ.

Lập kế hoạch thiết kế nghiên cứu của bạn

Thiết kế nghiên cứu là chiến lược tổng thể của bạn để thu thập và phân tích dữ liệu. Nó xác định các bài kiểm tra thống kê mà bạn có thể sử dụng để kiểm tra giả thuyết của mình sau này.

Trước tiên, hãy quyết định xem nghiên cứu của bạn sẽ sử dụng thiết kế mô tả, tương quan hay thử nghiệm. Các thử nghiệm ảnh hưởng trực tiếp đến các biến, trong khi các nghiên cứu mô tả và tương quan chỉ đo lường các biến.

• Trong một thiết kế thử nghiệm , bạn có thể đánh giá mối quan hệ nguyên nhân và kết quả (ví dụ: ảnh hưởng của thiền đối với điểm kiểm tra) bằng cách sử dụng các bài kiểm tra thống kê so sánh hoặc hồi quy.
• Trong thiết kế tương quan , bạn có thể khám phá mối quan hệ giữa các biến (ví dụ: thu nhập của cha mẹ và điểm trung bình) mà không có bất kỳ giả định nào về mối quan hệ nhân quả bằng cách sử dụng hệ số tương quan và kiểm định ý nghĩa.
• Trong thiết kế mô tả , bạn có thể nghiên cứu các đặc điểm của dân số hoặc hiện tượng (ví dụ: tỷ lệ lo âu ở sinh viên đại học Hoa Kỳ) bằng cách sử dụng các bài kiểm tra thống kê để rút ra suy luận từ dữ liệu mẫu.

Thiết kế nghiên cứu của bạn cũng quan tâm đến việc bạn sẽ so sánh những người tham gia ở cấp độ nhóm hay cấp độ cá nhân, hoặc cả hai.

• Trong thiết kế giữa các đối tượng , bạn so sánh kết quả cấp độ nhóm của những người tham gia đã tiếp xúc với các phương pháp điều trị khác nhau (ví dụ: những người thực hiện một bài tập thiền so với những người không thực hiện).
• Trong thiết kế nội bộ đối tượng , bạn so sánh các biện pháp lặp lại từ những người tham gia đã tham gia vào tất cả các phương pháp điều trị của một nghiên cứu (ví dụ: điểm số từ trước và sau khi thực hiện một bài tập thiền).
• Trong một thiết kế hỗn hợp (giai thừa) , một biến được thay đổi giữa các đối tượng và một biến khác được thay đổi trong các đối tượng (ví dụ: điểm đẹp nhất và sau kiểm tra từ những người tham gia đã hoặc không thực hiện bài tập thiền).

Đo lường các biến

Khi lập kế hoạch thiết kế nghiên cứu, bạn nên vận hành các biến của mình và quyết định chính xác cách bạn sẽ đo lường chúng.

Đối với phân tích thống kê, điều quan trọng là phải xem xét mức độ đo lường các biến của bạn, điều này cho bạn biết chúng chứa loại dữ liệu nào:

• Dữ liệu phân loại đại diện cho các nhóm. Đây có thể là danh nghĩa (ví dụ: giới tính) hoặc thứ tự (ví dụ: mức độ khả năng ngôn ngữ).
• Dữ liệu định lượng thể hiện số lượng. Đây có thể là thang đo khoảng thời gian (ví dụ: điểm kiểm tra) hoặc thang tỷ lệ (ví dụ: tuổi).

Nhiều biến có thể được đo ở các mức độ chính xác khác nhau. Ví dụ: dữ liệu độ tuổi có thể là định lượng (8 tuổi) hoặc phân loại (trẻ). Nếu một biến được mã hóa bằng số (ví dụ: mức độ đồng ý từ 1–5), điều đó không tự động có nghĩa là biến đó mang tính định lượng thay vì phân loại.

Xác định mức độ đo lường là quan trọng để lựa chọn thống kê và kiểm định giả thuyết thích hợp. Ví dụ: bạn có thể tính điểm trung bình bằng dữ liệu định lượng, nhưng không thể tính bằng dữ liệu phân loại.

Trong một nghiên cứu, cùng với các thước đo về các biến số bạn quan tâm, bạn sẽ thường thu thập dữ liệu về các đặc điểm của người tham gia có liên quan.

Bước 2: Thu thập dữ liệu từ một mẫu

Trong hầu hết các trường hợp, quá khó hoặc tốn kém để thu thập dữ liệu từ mọi thành viên của quần thể mà bạn quan tâm đến việc nghiên cứu. Thay vào đó, bạn sẽ thu thập dữ liệu từ một mẫu.

Phân tích thống kê cho phép bạn áp dụng các phát hiện của mình ngoài mẫu của riêng bạn miễn là bạn sử dụng các quy trình lấy mẫu thích hợp . Bạn nên nhắm đến một mẫu đại diện cho dân số.

Lấy mẫu để phân tích thống kê

Có hai cách tiếp cận chính để chọn mẫu.

• Chọn mẫu theo xác suất: mọi thành viên của quần thể đều có cơ hội được chọn vào nghiên cứu thông qua lựa chọn ngẫu nhiên.
• Chọn mẫu phi xác suất: một số thành viên của dân số có nhiều khả năng được chọn vào nghiên cứu hơn những người khác vì các tiêu chí như sự thuận tiện hoặc tự nguyện lựa chọn.

Về lý thuyết, đối với những phát hiện có tính khái quát cao, bạn nên sử dụng phương pháp lấy mẫu xác suất. Lựa chọn ngẫu nhiên làm giảm sai lệch lấy mẫu và đảm bảo rằng dữ liệu từ mẫu của bạn thực sự là điển hình của tổng thể. Kiểm tra tham số có thể được sử dụng để đưa ra các suy luận thống kê mạnh mẽ khi dữ liệu được thu thập bằng cách sử dụng lấy mẫu xác suất.

Nhưng trong thực tế, hiếm khi có thể thu thập được mẫu lý tưởng. Trong khi các mẫu phi xác suất có nhiều khả năng bị sai lệch hơn, chúng dễ dàng hơn để tuyển dụng và thu thập dữ liệu từ đó. Các phép thử phi tham số thích hợp hơn cho các mẫu phi xác suất, nhưng chúng dẫn đến các suy luận yếu hơn về tổng thể.

Nếu bạn muốn sử dụng kiểm tra tham số cho các mẫu phi xác suất, bạn phải đặt ra trường hợp:

• mẫu của bạn đại diện cho dân số mà bạn đang tổng quát hóa những phát hiện của mình.
• mẫu của bạn thiếu sự thiên vị có hệ thống.

Hãy nhớ rằng giá trị bên ngoài có nghĩa là bạn chỉ có thể khái quát kết luận của mình cho những người khác có chung đặc điểm của mẫu của bạn. Ví dụ: kết quả từ các mẫu phương Tây, Giáo dục, Công nghiệp hóa, Giàu có và Dân chủ (ví dụ: sinh viên đại học ở Hoa Kỳ) không tự động áp dụng cho tất cả các nhóm người không thuộc WEIRD.

Nếu bạn áp dụng các bài kiểm tra tham số cho dữ liệu từ các mẫu phi xác suất, hãy đảm bảo giải thích rõ hơn những hạn chế về mức độ khái quát kết quả của bạn trong phần thảo luận của bạn .

Tạo quy trình lấy mẫu thích hợp

Dựa trên các tài nguyên có sẵn cho nghiên cứu của bạn, hãy quyết định cách bạn sẽ tuyển dụng những người tham gia.

• Bạn sẽ có tài nguyên để quảng cáo nghiên cứu của mình một cách rộng rãi, kể cả bên ngoài môi trường đại học của bạn?
• Bạn sẽ có phương tiện để tuyển dụng một mẫu đa dạng đại diện cho một nhóm dân cư rộng lớn?
• Bạn có thời gian để liên lạc và theo dõi các thành viên của nhóm khó tiếp cận không?

Tính đủ cỡ mẫu

Trước khi tuyển người tham gia, hãy quyết định cỡ mẫu của bạn bằng cách xem xét các nghiên cứu khác trong lĩnh vực của bạn hoặc sử dụng số liệu thống kê. Mẫu quá nhỏ có thể không đại diện cho mẫu, trong khi mẫu quá lớn sẽ tốn kém hơn mức cần thiết.

Có rất nhiều công cụ tính cỡ mẫu trực tuyến. Các công thức khác nhau được sử dụng tùy thuộc vào việc bạn có phân nhóm hay mức độ nghiêm ngặt của nghiên cứu (ví dụ: trong nghiên cứu lâm sàng). Theo quy tắc chung, tối thiểu 30 đơn vị trở lên cho mỗi nhóm con là cần thiết.

Để sử dụng các máy tính này, bạn phải hiểu và nhập các thành phần chính sau:

• Mức đáng kể (alpha): rủi ro từ chối một giả thuyết vô hiệu thực sự mà bạn sẵn sàng thực hiện, thường được đặt ở mức 5%.
• Sức mạnh thống kê : xác suất nghiên cứu của bạn phát hiện ra ảnh hưởng ở một quy mô nhất định nếu có, thường là 80% hoặc cao hơn.
• Quy mô ảnh hưởng mong đợi : một chỉ báo được tiêu chuẩn hóa về mức độ lớn của kết quả dự kiến ​​trong nghiên cứu của bạn, thường là dựa trên các nghiên cứu tương tự khác.
• Độ lệch chuẩn dân số: ước tính tham số dân số dựa trên một nghiên cứu trước đó hoặc một nghiên cứu thí điểm của riêng bạn.

Nhận phản hồi về ngôn ngữ, cấu trúc và định dạng

Các biên tập viên chuyên nghiệp đọc và chỉnh sửa bài báo của bạn bằng cách tập trung vào:

• Phong cách học thuật
• Câu mơ hồ
• Văn phạm
• Nhất quán về phong cách

Xem một ví dụ

Bước 3: Tóm tắt dữ liệu của bạn với thống kê mô tả

Khi bạn đã thu thập tất cả dữ liệu của mình, bạn có thể kiểm tra chúng và tính toán thống kê mô tả tóm tắt chúng.

Kiểm tra dữ liệu của bạn

Có nhiều cách khác nhau để kiểm tra dữ liệu của bạn, bao gồm các cách sau:

• Tổ chức dữ liệu từ mỗi biến trong bảng phân phối tần số .
• Hiển thị dữ liệu từ một biến chính trong biểu đồ thanh để xem sự phân bổ của các câu trả lời.
• Hình dung mối quan hệ giữa hai biến bằng cách sử dụng biểu đồ phân tán .

Bằng cách trực quan hóa dữ liệu của bạn trong các bảng và biểu đồ, bạn có thể đánh giá xem dữ liệu của mình có theo phân phối lệch hay bình thường hay không và liệu có bất kỳ dữ liệu nào khác hoặc thiếu dữ liệu hay không.

Phân phối chuẩn có nghĩa là dữ liệu của bạn được phân phối đối xứng xung quanh một trung tâm nơi hầu hết các giá trị nằm, với các giá trị giảm dần ở các đầu đuôi.

Ngược lại, phân phối lệch là không đối xứng và có nhiều giá trị hơn ở đầu này so với đầu kia. Hình dạng của phân phối là điều quan trọng cần ghi nhớ vì chỉ nên sử dụng một số thống kê mô tả với các phân phối lệch.

Các giá trị ngoại lai cực đoan cũng có thể tạo ra các thống kê sai lệch, vì vậy bạn có thể cần một cách tiếp cận có hệ thống để xử lý các giá trị này.

Tính toán các biện pháp của xu hướng trung tâm

Các phép đo về xu hướng trung tâm mô tả vị trí của hầu hết các giá trị trong tập dữ liệu. Ba thước đo chính của xu hướng trung tâm thường được báo cáo:

• Chế độ : phản hồi hoặc giá trị phổ biến nhất trong tập dữ liệu.
• Trung vị : giá trị ở giữa chính xác của tập dữ liệu khi được sắp xếp từ thấp đến cao.
• Mean : tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.

Tuy nhiên, tùy thuộc vào hình dạng của sự phân bố và mức độ đo lường, chỉ một hoặc hai trong số các biện pháp này có thể thích hợp. Ví dụ, nhiều đặc điểm nhân khẩu học chỉ có thể được mô tả bằng chế độ hoặc tỷ lệ, trong khi một biến số như thời gian phản ứng có thể không có chế độ nào cả.

Tính toán các số đo của sự thay đổi

Các phép đo về độ biến thiên cho bạn biết mức độ dàn trải của các giá trị trong một tập dữ liệu. Bốn thước đo chính của sự thay đổi thường được báo cáo:

• Phạm vi : giá trị cao nhất trừ giá trị thấp nhất của tập dữ liệu.
• Phạm vi liên phần tư : phạm vi của nửa giữa của tập dữ liệu.
• Độ lệch chuẩn : khoảng cách trung bình giữa mỗi giá trị trong tập dữ liệu của bạn và giá trị trung bình.
• Phương sai : bình phương của độ lệch chuẩn.

Một lần nữa, hình dạng của phân bố và mức độ đo lường sẽ hướng dẫn bạn lựa chọn thống kê biến thiên. Phạm vi giữa các phần là thước đo tốt nhất cho các phân phối lệch, trong khi độ lệch chuẩn và phương sai cung cấp thông tin tốt nhất cho các phân phối chuẩn.

Bước 4: Kiểm tra giả thuyết hoặc đưa ra ước tính với thống kê cấp số nhân

Một số mô tả một mẫu được gọi là thống kê , trong khi một số mô tả một tập hợp được gọi là một tham số . Sử dụng thống kê suy luận , bạn có thể đưa ra kết luận về các thông số dân số dựa trên thống kê mẫu.

Các nhà nghiên cứu thường sử dụng đồng thời hai phương pháp chính (đồng thời) để đưa ra các suy luận trong thống kê.

• Ước lượng: tính toán các thông số dân số dựa trên thống kê mẫu.
• Kiểm tra giả thuyết: một quy trình chính thức để kiểm tra các dự đoán nghiên cứu về dân số sử dụng mẫu.

Ước lượng

Bạn có thể thực hiện hai loại ước tính các thông số dân số từ thống kê mẫu:

• Ước tính điểm : giá trị đại diện cho dự đoán tốt nhất của bạn về thông số chính xác.
• Ước tính khoảng thời gian : một phạm vi giá trị thể hiện phỏng đoán tốt nhất của bạn về vị trí của thông số.

Nếu mục đích của bạn là suy luận và báo cáo các đặc điểm dân số từ dữ liệu mẫu, tốt nhất bạn nên sử dụng cả ước tính điểm và khoảng thời gian trong bài báo của mình.

Bạn có thể coi thống kê mẫu là ước tính điểm cho tham số dân số khi bạn có mẫu đại diện (ví dụ: trong một cuộc thăm dò dư luận rộng rãi, tỷ lệ mẫu ủng hộ chính phủ hiện tại được lấy làm tỷ lệ dân số ủng hộ chính phủ).

Luôn luôn có lỗi liên quan đến ước tính, vì vậy bạn cũng nên cung cấp khoảng tin cậy dưới dạng ước tính khoảng thời gian để hiển thị sự thay đổi xung quanh ước tính điểm.

Khoảng tin cậy sử dụng sai số chuẩn và điểm z từ phân phối chuẩn chuẩn để chuyển tải vị trí mà bạn thường mong đợi để tìm thông số tổng hợp hầu hết thời gian.

Kiểm tra giả thuyết

Sử dụng dữ liệu từ một mẫu, bạn có thể kiểm tra các giả thuyết về mối quan hệ giữa các biến trong tổng thể. Kiểm tra giả thuyết bắt đầu với giả định rằng giả thuyết rỗng là đúng trong tổng thể và bạn sử dụng các kiểm định thống kê để đánh giá xem liệu giả thuyết rỗng có thể bị bác bỏ hay không.

Kiểm tra thống kê xác định vị trí dữ liệu mẫu của bạn sẽ nằm trên phân phối dữ liệu mẫu dự kiến ​​nếu giả thuyết rỗng là đúng. Các bài kiểm tra này đưa ra hai kết quả chính:

• Thống kê thử nghiệm cho bạn biết dữ liệu của bạn khác với giả thuyết không của thử nghiệm bao nhiêu.
• Giá trị p cho bạn biết khả năng thu được kết quả nếu giả thuyết rỗng thực sự đúng trong tổng thể.

Các thử nghiệm thống kê có ba loại chính:

• Các bài kiểm tra so sánh đánh giá sự khác biệt của nhóm về kết quả.
• Kiểm định hồi quy đánh giá mối quan hệ nguyên nhân và kết quả giữa các biến.
• Kiểm định tương quan đánh giá mối quan hệ giữa các biến mà không giả định quan hệ nhân quả.

Lựa chọn kiểm tra thống kê của bạn phụ thuộc vào câu hỏi nghiên cứu, thiết kế nghiên cứu, phương pháp lấy mẫu và đặc điểm dữ liệu của bạn.

Kiểm tra tham số

Kiểm tra tham số đưa ra những suy luận mạnh mẽ về dân số dựa trên dữ liệu mẫu. Nhưng để sử dụng chúng, một số giả định phải được đáp ứng và chỉ một số loại biến có thể được sử dụng. Nếu dữ liệu của bạn vi phạm các giả định này, bạn có thể thực hiện các phép biến đổi dữ liệu thích hợp hoặc sử dụng các bài kiểm tra phi tham số thay thế.

Một hồi quy mô hình hóa mức độ mà những thay đổi trong một biến dự báo dẫn đến những thay đổi trong (các) biến kết quả.

• Một hồi quy tuyến tính đơn giản bao gồm một biến dự báo và một biến kết quả.
• Một hồi quy tuyến tính bội bao gồm hai hoặc nhiều biến dự báo và một biến kết quả.

Kiểm tra so sánh thường so sánh phương tiện của các nhóm. Đây có thể là phương tiện của các nhóm khác nhau trong một mẫu (ví dụ, nhóm điều trị và đối chứng), phương tiện của một nhóm mẫu được lấy tại các thời điểm khác nhau (ví dụ: điểm đẹp nhất và sau thử nghiệm) hoặc trung bình mẫu và trung bình dân số.

• Phép thử t dành cho chính xác 1 hoặc 2 nhóm khi mẫu nhỏ (30 hoặc ít hơn).
• Phép thử z dành cho chính xác 1 hoặc 2 nhóm khi mẫu lớn.
• ANOVA dành cho 3 nhóm trở lên.

Kiểm định z và t có các kiểu phụ dựa trên số lượng và loại mẫu và các giả thuyết:

• Nếu bạn chỉ có một mẫu mà bạn muốn so sánh với giá trị trung bình của tổng thể, hãy sử dụng thử nghiệm một mẫu .
• Nếu bạn có các phép đo được ghép nối (thiết kế bên trong đối tượng), hãy sử dụng thử nghiệm mẫu phụ thuộc (được ghép nối) .
• Nếu bạn có các phép đo hoàn toàn riêng biệt từ hai nhóm không khớp (thiết kế giữa các đối tượng), hãy sử dụng thử nghiệm mẫu độc lập (không ghép đôi) .
• Nếu bạn mong đợi sự khác biệt giữa các nhóm theo một hướng cụ thể, hãy sử dụng bài kiểm tra một phía .
• Nếu bạn không có bất kỳ kỳ vọng nào về hướng khác biệt giữa các nhóm, hãy sử dụng bài kiểm tra hai mặt .

Phép thử tương quan tham số duy nhất là Pearson's r . Hệ số tương quan ( r ) cho bạn biết sức mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.

Tuy nhiên, để kiểm tra xem liệu mối tương quan trong mẫu có đủ mạnh để trở nên quan trọng trong tổng thể hay không, bạn cũng cần thực hiện kiểm định ý nghĩa của hệ số tương quan, thường là kiểm định t , để thu được giá trị p . Thử nghiệm này sử dụng kích thước mẫu của bạn để tính toán xem hệ số tương quan khác 0 trong tổng thể bao nhiêu.

Bước 5: Diễn giải kết quả của bạn

Bước cuối cùng của phân tích thống kê là giải thích kết quả của bạn.

Ý nghĩa thống kê

Trong kiểm định giả thuyết, ý nghĩa thống kê là tiêu chí chính để hình thành kết luận. Bạn so sánh giá trị p của mình với mức ý nghĩa đã đặt (thường là 0,05) để quyết định xem kết quả của bạn có ý nghĩa thống kê hay không có ý nghĩa.

Các kết quả có ý nghĩa thống kê được coi là không thể phát sinh chỉ do ngẫu nhiên. Chỉ có một cơ hội rất thấp để một kết quả như vậy xảy ra nếu giả thuyết vô hiệu là đúng trong tổng thể.

Độ hiệu quả

Một kết quả có ý nghĩa thống kê không nhất thiết có nghĩa là có các ứng dụng thực tế quan trọng hoặc kết quả lâm sàng cho một phát hiện.

Ngược lại, kích thước hiệu ứng cho biết ý nghĩa thiết thực của kết quả của bạn. Điều quan trọng là phải báo cáo kích thước hiệu ứng cùng với thống kê suy luận để có bức tranh toàn cảnh về kết quả của bạn. Bạn cũng nên báo cáo ước tính khoảng thời gian của các kích thước hiệu ứng nếu bạn đang viết bài báo kiểu APA .

Lỗi quyết định

Sai sót loại I và loại II là những sai lầm trong kết luận nghiên cứu. Lỗi Loại I có nghĩa là từ chối giả thuyết rỗng khi nó thực sự đúng, trong khi lỗi Loại II có nghĩa là không thể bác bỏ giả thuyết rỗng khi nó sai.

Bạn có thể nhằm giảm thiểu rủi ro của những lỗi này bằng cách chọn mức ý nghĩa tối ưu và đảm bảo công suất cao . Tuy nhiên, có một sự cân bằng giữa hai sai số, vì vậy cần có sự cân bằng tốt.

Thống kê theo chủ nghĩa thường xuyên so với số liệu thống kê của Bayes

Theo truyền thống, thống kê thường xuyên nhấn mạnh việc kiểm tra ý nghĩa giả thuyết vô hiệu và luôn bắt đầu với giả định về giả thuyết vô hiệu thực sự.

Tuy nhiên, thống kê Bayes đã trở nên phổ biến như một cách tiếp cận thay thế trong vài thập kỷ qua. Trong cách tiếp cận này, bạn sử dụng nghiên cứu túi xách nam hàng hiệu versace trước đó để liên tục cập nhật các giả thuyết của mình dựa trên những kỳ vọng và quan sát của bạn.

Nhân tố Bayes so sánh sức mạnh tương đối của bằng chứng cho giả thuyết rỗng so với giả thuyết thay thế hơn là đưa ra kết luận về việc bác bỏ giả thuyết vô hiệu hay không.